Esercizio teorico su iniettività e surgettività

[Federico.M]

Salve, non so se il posto giusto per il quesito sia questo, ma provo ad inserirlo ugualmente qua.
Ammesso che i ragionamenti formulati nel seguente allegato siano corretti, come si stabilisce la surgettività dell'applicazione in esso indicata ?
Ogni correzione e suggerimento è ben accolto. Grazie.

[Massimo Gobbino]

Mi sembra un esercizio teorico su derivate ed integrali, piuttosto che iniettività e surgettività.

[Federico.M]

Provo a cogliere il suggerimento del professore e allego una possibile conclusione dell'esercizio..

[Mentina]

Non mi sembra che il punto "a" dimostri che due funzioni non possano avere la stessa derivata.
Se eguagli due derivate si riesce a dimostrare che le due funzioni di partenza devono essere uguali.

[Federico.M]

Ciao Mentina, scusami ma non riesco a capire la tua obiezione.
La mia intenzione era quella di dimostrare che funzioni diverse nell'insieme di partenza hanno derivate diverse nell'insieme d'arrivo, mentre funzioni uguali, che hanno cioè lo stesso grafico, hanno anche derivate uguali; il tutto secondo la definizione di funzione iniettiva.