Significato geometrico della derivata terza
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- Iscritto il:domenica 24 maggio 2015, 19:04 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
La derivata terza fornisce informazioni sul grafico della funzione? Come il concetto di convessità/concavità esprime quanto aumenta la crescenza della funzione, così esiste un concetto di "felicità"/"tristezza" che esprime se la funzione diventa più convessa o più concava? Se in un punto la derivata terza si annulla e la quarta no, questo è un punto "di cambiamento di umore", equivalente del punto di flesso, dove le funzioni felici diventano tristi e quelle tristi felici? E se in un punto di cambiamento di umore si annulla anche la derivata seconda, abbiamo un caso particolare di cambiamento di umore così come, quando insieme alla derivata seconda si annullava anche la prima, il flesso era a tangente orizzontale? Per tendere a +infinito per x che tende a 0 da sinistra, una funzione deve necessariamente essere felice (sempre più convessa) come sembra dal grafico? Esiste un'interpretazione fisica di questo concetto traducibile ad esempio come "accelerazione dell'accelerazione" che ci fornisce informazioni su come varia l'accelerazione? Tutto ciò è argomento di qualche corso di analisi più avanzata? O è un parto della mia mente malata?
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Re: Significato geometrico della derivata terza
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- Massimo Gobbino
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