Salve,
non riesco a capire se la funzione [tex]$ e^x\cos {1 \over x} $[/tex] è uniformemente continua in (0,1), qualcuno ha un'idea?
Grazie mille
Uniforme continuità
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Re: Uniforme continuità
Prova a verificare la continuità nell'intervallo per poi usare il teorema di Heine-Cantor
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- Iscritto il:lunedì 2 febbraio 2015, 22:57 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Uniforme continuità
Il problema è a zero perchè il coseno oscilla e l'esponenziale è 1 quindi non esiste il limite
- Massimo Gobbino
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Re: Uniforme continuità
Grazie mille per la risposta! Quindi si può dire che in un compatto una funzione è uniformemente continua se e solo se si può estendere con continuità sulla chiusura, naturalmente la funzione deve essere continua (sarebbe heine-cantor+teorema di estensione). E' giusto?
- Massimo Gobbino
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Re: Uniforme continuità
Sì volevo dire limitato; grazie per la risposta.
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