Ops in effetti g non può essere orribile, perché altrimenti lo sarebbe pure f.
Allora qualche speranza c'è (che l'enunciato sia vero). Forse con i sempiterni rapporti incrementali?
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- martedì 18 febbraio 2020, 8:41
- Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
- Argomento: Derivate deboli e primitive
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- lunedì 17 febbraio 2020, 19:07
- Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
- Argomento: Derivate deboli e primitive
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- lunedì 17 febbraio 2020, 19:05
- Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Istituzioni di Analisi Matematica
- Argomento: Appelli inverno 2020
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Re: Appelli inverno 2020
Il prossimo appuntamento per gli orali sarà giovedì 20 febbraio 2020 verso le ore 09:30 in Sala Riunioni del dipartimento di matematica. Come sempre, si tratta anche di un'ottima occasione per vedere gli scritti. Se qualcuno volesse sostenere l'orale il giorno prima, potrebbe esserci un posto (ma so...
- sabato 15 febbraio 2020, 18:07
- Forum: Limiti
- Argomento: Campo dei reali esteso
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Re: Campo dei reali esteso
si tratta di una semplice notazione Come dico spesso a lezione: dopo aver scritto per 3 volte un'ipotesi del tipo "supponiamo che il limite sia un numero reale, oppure che sia + infinito, oppure che sia - infinito", uno si stufa ed inizia a scrivere "supponiamo che il limite esista n...
- sabato 15 febbraio 2020, 18:01
- Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
- Argomento: Terorema Spettrale
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Re: Terorema Spettrale
Eh sì, un po' d scelta serve sempre. Ma certe volte ha un aspetto più inoffensivo di altre , almeno per i non esperti del settore.
- sabato 15 febbraio 2020, 17:58
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- Argomento: Derivate deboli e primitive
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Re: Derivate deboli e primitive
Il messaggio di quell'esempio voleva essere: occhio che possono succedere cose strane. Poi potremmo aggiungere: ma non così strane. Ad esempio dovrebbe essere vero (esercizio :mrgreen: ) che se esiste u_{xx} allora per forza esiste u_x . Poi però può accadere che u_{xx} sia bellissima, ad esempio pu...
- giovedì 6 febbraio 2020, 13:35
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- Argomento: Scritti d'esame 2020
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Re: Scritti d'esame 2020
Certamente è corretto dire che la Lagrangiana è strettamente convessa nella coppia (s,p) in [0,+\infty)\times\mathbb{R} perché somma di due funzioni strettamente convesse della variabile p e della variabile s, rispettivamente (btw, come si dimostra questo fatto?). Si noti che ho parlato di conve...
- giovedì 6 febbraio 2020, 12:17
- Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
- Argomento: Scritti d'esame 2020
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Secondo compito, esercizio 2
Veniamo ora alle dolenti noti dell'esercizio 2, quello in cui, con mio grande stupore, sono stati bruciati un gran numero di punti. Cercherò qui di commentare quanto emerso dalle soluzioni presentate. La prima cosa da fare era scegliere la Lagrangiana, per la quale c'erano almeno due possibilità. La...
- giovedì 6 febbraio 2020, 8:54
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- Argomento: Scritti d'esame 2020
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Re: Scritti d'esame 2020
posto la mia soluzione dell'esercizio 4 del secondo appello. Qualche commento su questa soluzione. (a) Carina l'idea di usare la serie di Mengoli, ma ovviamente se ne poteva fare tranquillamente a meno. Basta osservare che C(1,0,0,0,0,...) non sta in \ell^1 . (b) Soluzione classica. Direi che non s...
- giovedì 6 febbraio 2020, 8:30
- Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
- Argomento: Scritti d'esame 2020
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Ancora esercizio 3 del secondo scritto
approcci diversi, ad esempio anche quello per riscalamento. Provo ad esplicitare una dimostrazione per riscalamento che funziona per tutti i valori p<15/8 . Prendiamo una classica \varphi\in C^\infty_c(\mathbb{R}^3) che sia maggiore o uguale a 0 e abbia integrale della potenza p del gradien...
- mercoledì 5 febbraio 2020, 13:27
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- Argomento: Scritti d'esame 2020
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Secondo scritto, esercizio 3
Mi pare infatti che con questo approccio si arrivi al risultato completo, cioè che S(p) è finito se e solo se p>=15/8. Cerco di esplicitare il conto. Consideriamo u(x)=d+\dfrac{c}{\|x-x_0\|^a} dove x_0 è il centro della palla o, ancora meglio, un punto del suo bordo. La condizione per stare...
- mercoledì 5 febbraio 2020, 13:16
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- Argomento: Scritti d'esame 2020
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Re: Scritti d'esame 2020
Spostando la singolaritá sul bordo guadagno la regolaritá sulla palla che volevo. Carina l'idea di spostare la singolarità sul bordo in modo da evitare il passaggio di approssimazione, che in ogni caso non sarebbe terribile comunque (anche se con una serie di piccoli dettagli che andrebbero sistema...
- martedì 4 febbraio 2020, 13:13
- Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
- Argomento: Rellich-Kondrakov per p=1
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Re: Rellich-Kondrakov per p=1
Precisiamo intanto il contesto: stiamo parlando della lezione 36 di IstAM_20, giusto? 1) Nel caso della stima in \Omega_k si ottiene per le funzioni C^{\infty}(\Omega) . Perché poi suggerisce di concludere utilizzando l'approssimazione low-cost? Questa situazione non é l'ideale per usare May...
- lunedì 3 febbraio 2020, 13:06
- Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Istituzioni di Analisi Matematica
- Argomento: Appelli inverno 2020
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Terzo appello inverno 2020
Da pochi minuti è possibile prenotarsi per il terzo appello. Le coordinate sono venerdì 21 febbraio 2020 -- ore 09:00 -- aula G . Raccomando di controllare la mail "ufficiale", perché penso che sia quella a cui il sistema di prenotazione invia le notifiche in caso di variazioni. Come sempr...
- lunedì 3 febbraio 2020, 13:00
- Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Messaggi obsoleti
- Argomento: Appelli inverno 2020
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Terzo appello inverno 2020
Come annunciato in qualche post precedente, la terza ed ultima occasione utile per sostenere il mezzo esame di Algebra Lineare (della vecchia gestione 2018/19) sarà il 22 febbraio 2020. Gli interessati sono quindi invitati a ⋅ prenotarsi al solito sito per la prova prevista il 22 febbraio ...