Forum Studenti

Buongiorno Professore, avrei anch'io una domanda da porle. E' possibile "congelare" eventualmente il voto dell'esame? Ovvero, si può non verbalizzare il voto fino al prossimo appello, in modo da decidere solo allora (non escludendo comunque che l'indecisione si dissolva prima) se accettare...

perche segli di fare il confronto con \sqrt[n]n^2 ?? Come "suggerimento" brutale della serie stessa.. mi sembrava una buona idea, in quanto mi portava al limite per confronto asintotico: \displaystyle\lim_{n \to \infty}(\frac{\sqrt[n]{n}-1}{\sqrt[n]{n}})^2=1 Per cui la serie al nu...

Scusatemi ma non riesco a dimostrare la convergenza della prima serie... :/ Con il metodo di e-alla dimostro che la serie potrebbe convergere. Poi scelgo di fare il confronto asintotico con \sqrt[n]{n^2} che per la mancanza della condizione necessaria, diverge. Il limite mi viene 1 e quindi le serie...

Per quanto riguarda la 10 credo che la mia soluzione sia simile a quella col piano con la monotonia che tu stessa hai scritto. I 4 step del piano sono esattamente uguali ai tuoi.. ti riscrivo comunque la mia soluzione perché dopo poco mi perdo tra le tue righe! (non perché siano sbagliate... ma prop...

Io la 9 l'ho risolta così PIANO DEL RAPPORTO i) a_n>0 ii)a_n \rightarrow +\infty i) Dimostrazione per induzione. essendo i primi due termini uguali a zero, l' "innesco" si ha da n=2 in poi. Passo base per n=2: a_2=1 Passo induttivo: Ipotesi: a_n>0 tesi: a_{n+1}>0 Sfruttando la rico...

Ho appena notato che, evidentemente, prima non si era caricata bene la pagina.
Vedevo soltanto i primi due limiti.
Ne approfitterò per fare anche gli altri e confrontare un po' le soluzioni

Il dato iniziale è a1= 1/2 Volevo un parere sulla fattibilità dell'usare il piano del rapporto a questa maniera: i) a_n > 0 dimostrato per induzione ii) a_n \rightarrow 0 dimostrato col rapporto. Induzione: Passo base: a_1 = \frac{1}{2} Passo induttivo: Ipotesi: a_n>0 Tesi: a_{n+1} >0 a_{n+1...

Nonostante ti consigli di non dar peso alla cosa :D, (attendiamo un parere più autorevole...) anche io ho risolto i limiti esattamente a questa maniera. O meglio, per il primo ho usato lo stesso procedimento. Per il secondo, un procedimento leggermente diverso, ma, in soldoni, neanche troppo. Avevo ...

Grazie per la risposta! :-) Ricontrollando i quattro limiti in cui avevo diviso l'integrale, ho trovato un errore di segno, per cui, correggendo, uno dei quattro tende a +inf mentre un altro a -inf. Esattamente quelli che hanno a che fare con 1 in uno degli estremi. Mi incuriosisce però come hai tra...

Perché l'integrale improprio:

[tex]\int_0^\infty\frac{1}{x \log^5 x} dx[/tex]

è indeterminato?

L'ho diviso in 4 integrali per i problemi in 0,1 e +inf, col risultato che diverge a -inf... dove ho sbagliato?

Mi ricollego a questa discussione (ormai datata) Per la seconda ho usato, senza neanche pensarci troppo il criterio rapporto-radice considerando che il limite della radice ennesima della successione ha lo stesso comportamento del limite del rapporto. Quindi entrambe convergono a zero. E' sbagliato a...

x*arctan(e^x) = c con c= parametro reale. Bisogna valutare quante soluzioni ha l'equazione al variare del parametro reale. Risolvendo i limiti per x-> +/- oo, ho trovato che la funzione va ad infinito per x tendente a +infinito, mentre va a 0- per x tendente a meno infinito. La funzione vale 0 per x...

Grazie al suo consiglio, ho risolto! Sostituisco a sin(x^2) = x^2 + o(x^4) log(1+x^4) = x^4 + o(x^4) ..ed il tutto torna con il risultato. Ero andata un po' avanti con gli sviluppi perché quell' (x+x^3)^2 mi aveva inizialmente suggerito un qualcosa di ordine 6 per provare a raccogliere. Siccome col ...

In uno scritto d'esame (Gennaio 2003) ho trovato questo limite: lim [(x+x^3)^2-sinx^2]/ log(1+x^4) per x->0 il risultato dovrebbe essere 2, ma a me viene (-2) utilizzando lo sviluppo di taylor di ordine 4. Però non sono convinta dell'utilizzarlo benissimo: il procedimento che seguo é: sviluppo tradi...