Forum Studenti

Salve a tutti. sono alle prese con questo esercizio: a_{n+1} = (1 - \frac{1}{n})\sqrt{a_{n}} con a_2=\frac{1}{20} ho già dimostrato che: 1) 0 \le a_n \le 1 2) a_n \le a_{n+1} il mio problema è trovare un termine più piccolo di a_n che tende a 1 (per usare il confronto a 3) e dimostrare che i...

Perfetto!

il mio unico dubbio era se esistevano casi e/o condizioni particolari (e strani) in cui esiste (ed è positivo) il limite di [tex]a_{n+1} - a_n[/tex] ma non posso essere sicuro della monotonia.

La ringrazio ancora professore

Professore, innanzitutto la rigrazio per la disponibilità Metodi per dimostrare che una serie è indeterminata: la cosa più semplice è scriverla come somma di due serie, di cui la prima indeterminata, e la seconda convergente. quel metodo (aggiungere e togliere una certa quantità) mi ha aiutato in ta...

Aggiornamenti: ho guardato la lezione n° 37 dell'anno 2014/15 (an1 per matematica) e ho visto che la verifica della condizione a(n+1) <= a(n) è stata fatta con l'ausilio dei limiti, ossia: non so da quale n è verificata la condizione però so che è definitivamente verificata. ho applicato la stessa i...

Buonasera a tutti! E' da un pò di tempo che sto lottando con una serie parametrica. il vero problema, però, non è la serie in se ma i metodi per dimostrare (oltre che capire) se la successione che compone la serie è monotona (crescente, decrescente) o no. faccio un esempio (che è il mio caso): [(-1)...

forse ho scritto male la disequazione dall'inizio.

nella 2 intentevo -(1) * (|sin(-1)|^n)

in pratica ho considerato la disequazione -|x| <= x <= |x|

usando una notazione "intuitiva" posso dire che (-1) * ( | min ( f(x) ) | ) <= f(x) <= | max( f(x) ) | ??

chiedo scusa se rispolvero un post vecchio di 4 anni circa. avrei un dubbio e un problema: dubbio: la dimostrazione più corretta è 1) -|sin(1)|^n <= (sin( cos(n! + 3) ) )^n <= |sin(1)| oppure 2) -|sin(1)|^n <= |(sin( cos(n! + 3) ) )|^n <= |sin(1)| problema: se il limite fosse stato (cos(sin(n! + 3) ...

diciamo che non me la cavo col latex, quindi ti scrivo i passaggi che mi vengono in mente: 1) "logaritmo del prodotto = somma dei logaritmi" 2) " log(a^b) = b*log(a) " (sto solo citando le proprietà dei logaritmi, e ho usato latex per la prima volta).. 3) raccogli...

sono un pò fermo in analisi (dato che non frequento più), ma mi pare di ricordare che i limiti fatti a metà possono uscire giusti anche se il procedimento è sbagliato.. insomma, è un brutto vizio da non prendere...

l'intuizione è corretta?

è sin(log(x) + 3)...

ci sono ovvi motivi per capire che sto limite non esiste (ma analisi la sto dimenticando purtroppo , quindi non ricordo come fare la dimostrazione rigorosa. fortunatamente ci son le videolezioni ).

Ifrit_prog a te l'onore

non so se ho usato un metodo rigoroso, comunque il risultato (x=4, se è corretto) l'ho trovato così (sperando di aver ragionato correttamente, e in caso contrario vi prego di dirmelo) : 1) con le regole precorsistiche (cioè basta usare sempre e solo quelle) "porta fuori" 1/2 e 1/4 dai loga...

quando fai lo sviluppo di (1 + y)^1/3 hai, in generale, 1 + (1/3)y + (1/3)*((1/3) - 1)*(y^2) / 2 = 1 + y/3 + (1/3)*(-2/3)*(y^2)/2 = 1 + y/3 - (2/18 )*(y^2) = 1 + y/3 - (1/9)*(y^2) ovviamente mi sono fermato a n=2 e ometto l'o piccolo per scrivere di meno :) quando vai a sostituire y = -x ottieni: = ...

Chi dovesse arrivare prima dell'inizio del suo turno, aspettati dove gli pare, ma non nell'aula F9 o nelle sue vicinanze, in modo da non disturbare chi sta già facendo il test. Se voi disturbate loro, hanno già pronti tamburi e trombette per quando toccherà a voi Laughing Laughing Laughing credo ch...

per i due limiti basta usare il criterio funzioni -> successioni, cioè (se l'ho capito bene) metti x= 1/n e fortunatamente il limite di n = 1/x esiste perchè x tende a 0+... nel primo quando ottieni log(1/n) usa il precorso e trasformalo in -log(n) ora hai ottenuto una successione che tende a -oo......