La ricerca ha trovato 104 risultati
- giovedì 21 febbraio 2013, 9:52
- Forum: Limiti
- Argomento: limite da testi d'esame
- Risposte: 4
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Re: limite da testi d'esame
cerca di stabilire gli infiniti dominanti di entrambi i fattori: \displaystyle \dfrac{n^7 +2}{n^2 + 7} \sim\dfrac{n^7 }{n^2 } = n^5 \displaystyle \arcsin\dfrac{n^3+8}{n^8+3}\sim \arcsin\dfrac{n^3 }{n^8 }= \arcsin\dfrac{1 }{n^5 } poi ricordando che \displaystyle \arcsin x\sim x , x\to 0 puoi conclude...
- venerdì 15 febbraio 2013, 12:46
- Forum: Calcolo Integrale in una variabile
- Argomento: cambi di variabile per gli int impropri
- Risposte: 3
- Visite : 3700
Re: cambi di variabile per gli int impropri
il cambio di variabile non è necessario ....l'integrale riuslta avere singolarità in x=1 ; inoltre in un intorno di 1 mantiene segno cosatantemente negativo, dunque applicando il confronto asintotico hai che, quando x\to1^+ \displaystyle \frac{1}{x^4-1}= \frac{1}{(x -1)(x+1)(x^2+...
- venerdì 8 febbraio 2013, 10:11
- Forum: Serie
- Argomento: Serie ostica
- Risposte: 5
- Visite : 4373
Re: Serie ostica
per dimostrare che \displaystyle \lim_{n\to+\infty}\frac{\sqrt[n]{n!}}{e^n}=0 si può procedere cosi: \displaystyle \lim_{n\to+\infty}\frac{\sqrt[n]{n!}}{e^n}= \lim_{n\to+\infty}\frac{ (n!)^{\frac{1}{n}}}{e^n} = \lim_{n\to+\infty}\frac{ e^{\frac{1}{n}\ln(n!)}}{e^n} = \lim_{n\to+\infty...
Re: serie 2
...ho dimenticato un passaggio ....e scritto a muzzo...
[tex]\displaystyle \frac{1}{e^{t^2}}< \frac{1}{e^{t }}=\left( \frac{1}{e }\right)^t[/tex]
a questo punti essendo quest'ultima una serie geometrica di ragione minore di uno, puoi ocncludere ....
[tex]\displaystyle \frac{1}{e^{t^2}}< \frac{1}{e^{t }}=\left( \frac{1}{e }\right)^t[/tex]
a questo punti essendo quest'ultima una serie geometrica di ragione minore di uno, puoi ocncludere ....
Re: serie 2
\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^{\ln n}}=\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{e^{\ln n\ln n}}=\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{e^{\ln^2n}} ..... poni \ln=t e ottieni che il termine generale della serie risulta: \displaystyle \frac{1}{e^{t^2}}=\left( \frac{1}{e^{2}}\right)^t a questo punt...
Re: serie 4
\displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty}\frac{\cos n!+\sin n^2}{n^2+n!} il termine generale è infinitesimo ma non mantiene segno cosatante, allora considerandone il valore assoluto otteniamo: \displaystyle \frac{\cos n!+\sin n^2}{n^2+n!}=\frac{|\cos n!+\sin n^2|}{n^2+n!}<\frac{|\cos n!|+|\sin n^2|}{n^2+n...
Re: serie 4..
la serie è questa? \displaystyle\sum_{n=3^{38}}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{\ln\ln\ln n} cosa ti serve sapere quando il termine generale della serie risulata positivo? è evidente che non lo è , è una serie a segni alterni! difronte ad una serie a segni alterni, per applicare Leibnitz, devi assic...
- domenica 23 dicembre 2012, 14:57
- Forum: Limiti
- Argomento: limiti 5 ultimo esercizio a sx
- Risposte: 7
- Visite : 3966
Re: limiti 5 ultimo esercizio a sx
è questo quindi?
[tex]\displaystyle\lim_{n\to +\infty}\left[2+\cos\left(\frac{\pi n}{6}\right)\right]^n[/tex]
[tex]\displaystyle\lim_{n\to +\infty}\left[2+\cos\left(\frac{\pi n}{6}\right)\right]^n[/tex]
Re: serie 2
dovresti stabilirne il carattere ...
[tex]\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^{\ln n}}=\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{e^{\ln n\ln n}}=\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{e^{\ln^2n}} .....[/tex]
[tex]\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^{\ln n}}=\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{e^{\ln n\ln n}}=\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{e^{\ln^2n}} .....[/tex]
- giovedì 20 dicembre 2012, 22:04
- Forum: Serie
- Argomento: serie 2:es 6.seconda colonna
- Risposte: 2
- Visite : 3016
Re: serie 2:es 6.seconda colonna
converge ,... per confronto asintotico con la serie [tex]1/n^2[/tex]
- mercoledì 14 novembre 2012, 11:41
- Forum: Preliminari
- Argomento: esercizi precorsi dis 7 es n 10 "confido in voi"
- Risposte: 3
- Visite : 4184
Re: esercizi precorsi dis 7 es n 10 "confido in voi"
Salve a tutti!Sono alle prese con un pò di esercizi da precorso. Ho provato e riprovato a fare questo ma proprio non mi trovo. Spero che qualcuno di voi possa illuminarmi! \log_2(x+\sqrt{x})<1 grazie in anticipo ;) \log_2(x+\sqrt{x})<1 \Leftrightarrow \log_2(x+\sqrt{x})<\log...
- mercoledì 14 novembre 2012, 11:27
- Forum: Limiti
- Argomento: Limiti 5 - 1°colonna; 2° es.
- Risposte: 9
- Visite : 8736
Re: Limiti 5 - 1°colonna; 2° es.
Ovviamente poi la soluzione di Noisemaker, brutalmente corretta, andrebbe resa rigorosa con opportuni raccoglimenti. \displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{\log(n^2+2\sqrt{n})}{\log(n^3+3\sqrt[3]{n})}=\displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{\log\left[n^2\left(1+\frac{2\sqrt{n}}{n...
- domenica 11 novembre 2012, 19:50
- Forum: Limiti
- Argomento: Limiti 5 - 1°colonna; 2° es.
- Risposte: 9
- Visite : 8736
Re: Limiti 5 - 1°colonna; 2° es.
Salve a tutti... avrei bisogno di un indizio per cercare di risolvere il seguente limite di successione: \displaystyle\lim_{n \to \infty} \dfrac{\log(n^2+2\sqrt{n})}{\log(n^3+3\sqrt[3]{n})} per adesso ho provato sia a raccogliere che a lavorare con ordini di infinitesimi e mi torna ...
- lunedì 29 ottobre 2012, 15:09
- Forum: Limiti
- Argomento: Limiti 9, 4°-2° colonna
- Risposte: 1
- Visite : 1443
Re: Limiti 9, 4°-2° colonna
[tex]\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\ln(1+\sin^2x)-x^2}{\sin^2(\tan^2x)}.[/tex]
- domenica 28 ottobre 2012, 21:06
- Forum: Limiti
- Argomento: Limiti 9, colonna di sinistra, sesto limite
- Risposte: 5
- Visite : 3026
Re: Limiti 9, colonna di sinistra, sesto limite
\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\log(1+\sin x^3) - \log(1+\sinh x^3)}{x^9} ricordando che : \displaystyle \ln (1+x)= x - {x^2\over 2}+{x^3 \over 3} - {x^4 \over 4} +o(x^4) \displaystyle \sin x = x -{x^3\over 3!}+{x^5\over 5!} +o(x^5) \displaystyle \sinh x = x...