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Arrivo a e^log{2^n * [(1+ 1/(2n))^n -1]} ma l'argomento del logaritmo è +00 * 0...

Avevo trovato la soluzione riguardandomi per l'ennesima volta le sue lezioni, ma avevo dimenticato di scriverlo!:) Grazie comunque, sempre disponibilissimo...

:):) Ottimo!

Grazie mille!:)
(Le difficoltà più grandi però le ho nelle successioni per ricorrenza... )

Scusa, potresti essere un pochino più esplicito?:) Grazie mille!

La ringrazio, io prima di scrivere qui cerco di trovare la risposta riguardando le lezioni e leggendo i vecchi post, ma a volte purtroppo qualcosa mi sfugge...

Assolutamente no. La condizione necessaria è soddisfatta per ogni \alpha>0 . Perché? Ho scritto un orrore matematico, logicamente 1/sqrt(n) ->0 e arctan (1/n^a)-> se 1/n^a ->0, quindi è sufficiente che \alpha>0 . :oops: Quale dei due termini comanda per \alpha>1/2 ? E per \alpha<1/2 ? Per \alpha>1/...

Buonasera a tutti, ho problemi a risolvere queste due serie parametriche, qualcuno può gentilmente aiutarmi? sommatoria per n che va da 1 a oo di: (arctan(a^n)) /n (a=alpha) sommatoria per n che va da 1 a oo di: 1/( |a|^logn ) Devo stabilire per quali valori del parametro alpha le serie convergono.....

Come mai la soluzione è soltanto alpha=1/2? E' per il fatto che è l'unico valore che soddisfa la condizione necessaria?

Penso che il metodo scritto sopra non sia il massimo, ho provato a fare un altro piano, ditemi se commetto qualche errore imperdonabile: a_n+1 = (a_n)^1/n a_1=1/5 Idea: a_n->1 Piano con la monotonia: (i) 0 < a_n <=1 (ii) a_n+1 >= a_n (iii) a_n --> l E R (iv) l=1 Dim (i) P.base: 0< 1/5 <=1 P.ind 0< a...

Ho provato a risolvere la 9, con scarso successo...Non riesco a trovare un piano che sia dimostrabile! Forse ho trovato il modo di risolvere la 10, ma avrei bisogno di conferme/smentite a riguardo... Scrivo la risoluzione che ho in mente, non risparmiate le critiche!:) a_n+1= (a_n)^(1/n) a_1=1/5 i) ...

E' quello che avevo fatto, ma continua a non tornarmi...Allora mi è venuto un dubbio, provo a spiegartelo... Sviluppo di sin x = x - x^3/3! + x^5/5! -x^7/7! + o(x^7) Sviluppo di sinh x = x + x^3/3! + x^5/5! + x^7/7! + o(x^7) Dato che ho da sviluppare sin (sinh x) e sinh (sin x), cosa faccio? Scrivo ...

Non so come ringraziarti....Mi sto dedicando davvero molto a questo esame, ma mi rendo conto di dovermi strutturare un po' di più su alcuni argomenti...:) Ho scritto ciò che non mi torna di limiti e serie nelle apposite sezioni, se ci passi ed hai voglia di rispondermi mi fai un piacere immenso! Dic...

Per dimostrare che 0<an<1/n ho utilizzato l'induzione in questo modo, dimmi se può andar bene: passo base: per n=1 0<1/2<1 passo induttivo: se 0<a_n<1/n, allora 0< a_n+1 < 1/(n+1) Applico ad a_n la relazione per passare ad a_n+1 e la applico anche a 0 ed a 1/n senza cambiare il verso delle disuguagl...

Ciao a tutti! Qualcuno può aiutarmi con queste due serie?:)

sommatoria per n che va da 1 a oo di : (2+ cos(n))/n

sommatoria per n che va da 1 a oo di : (-1)^n * {(3*sqrt(n) + cos(pigreco*n))/ n }

Grazie in anticipo ai volenterosi!:)